CIELAB（L*C*H*）顏色空間及色差計算式

在CIELAB（L*C*H*）表色系中，L*值對應于色三要素的明度值。a*、b*為色度值，C*代表飽和度，ho代表色調角。某一顏色的坐標位置與原點的距離為飽和度C*，b*與a*的比值為色調角h*的正切值。因而，（a*，b*）和（C*，h*）在表色系下代表同一點。本文對CIELAB（L*C*H*）顏色空間及色差計算式做了介紹。

CIELAB（L*C*H*）顏色空間介紹：

CIELAB表色系統是一個由無數色彩點均勻分布組成的假想三維球體，用L*、a*、b*色彩參數來定位每一個色彩點。球體的垂直中軸表示固有明度的分級，用L*表示。從下至上由0～100，明度逐漸增加；彩度變化表現為色相在球形的橫截面上的，數值越大，越向周邊，彩度越大，顏色越鮮明；數值越小，越靠近縱軸，彩度越小，顏色越不鮮明；色相的變化表現在球形橫截面上，a表示紅色方向，-a表示綠色方向，b是黃色方向，-b是藍色方向，a*、b*的取值范圍從-80到80。

因為CIE L*a*b*表色系統沒有直觀表達色彩飽和度和色相的參數，因此，國際照明委員會同期提出了CIE L*C*h表色系統（計量心里量）。此系統在沒有色相和飽和度的情況下，也可以用數值表示。L*表示縱軸方向的明度；C*代表彩度，主要表現為離縱軸的遠近，越靠近縱軸，數值越小，彩度越小，顏色越暗淡；h代表色相，表現為與紅色方向的交角。根據數學上三角函數的原理，CIEL*C*h表色系統與CIEL*a*b*表色系統之間的色度值可以相互轉換：C*=（a*²+b*²）^1/2，h=arctan（b*/a*）。該系統同時可以直接計算明度和彩度的差異，而色相的差異可以通過換算后間接得出，即：△L*=L1*-L2*；△C*=C1*-C2*；△h=（△E2-△L2-△C2）^1/2。

CIELAB（L*C*H*）顏色空間色差計算式：

1.CIEL*a*b*色差計算式

CIEL*a*b*色差公式是一種建立在孟塞爾顏色系統之上的計算公式，在該顏色空間中，只有黃、藍、紅、綠四種基本色，每一個點都可以用其黃、藍或紅、綠的程度來表示。

在這個三維的顏色空間中，L*軸用來表示顏色的明亮程度，稱為明度，其取值在0～100，數值越高則明度越高；a*軸用來表示顏色的紅綠特征，如果其數值是正值，則表示顏色是偏紅的，反之則意味著顏色偏向于綠色；b*軸用來表示顏色的黃藍特性，如果其數值是正值，意味著顏色偏向于黃色，反之則意味著顏色偏向于藍色。

CIELAB色空間色差的定義就是兩個顏色在 CIELAB均色空間的歐式距離，具體色差公式為：

式中，△L*、△a*、△b*分別為樣品與標準樣在L*、a*、b*上的差值。

2.CIEL*C*H*色差計算式

與CIELAB色差公式用a*、b*表示顏色的紅綠、黃藍程度不同，CIELAB（L*C*H*）色差公式則是用C*、H*表示顏色的鮮艷程度與顏色在色相環上的色度角。

彩度C*用a*軸與b*軸所處的平面表示，在此顏色空間上的任意一點到平面中心軸線的距離為該點的彩度值，其計算公式為：C*=［（a*）2＋（b*）2］1/2。

色相角H*該點與平面中心線的連線與a*軸沿著逆時針方向上形成的夾角表示：H=tan-1（b*/a*）。

CIELAB（L*C*H*色差公式與 CIELAB色差公式相似：

由于CIELAB色差公式可以通過L*、C*、H*直觀地表現出顏色在明度、飽和度、色相上的信息，色彩管理者對顏色可以得到更加直觀的調整和應用，因此在印染、油墨、染料等領域得到了廣泛的應用。